9 jan 2018 -- 15:50
Parma
Abstract.
Le varietà complesse sono gli oggetti che permettono di introdurre la nozione di "funzione olomorfa" tra spazi topologici. Esempi fondamentali sono i luoghi di zeri di polinomi omogenei nello spazio proiettivo complesso. Altri esempi sono dati dalla generalizzazione analitica: le varietà Kähleriane. Queste sono localmente modellate sullo spazio Euclideo in un senso molto forte: la presenza di tre strutture geometriche strettamente collegate tra loro permette di utilizzare metodi analitici per dimostrare risultati forti sulla struttura topologica. Per questo, a partire dagli anni Cinquanta, hanno attratto molta attenzione come classe speciale di varietà complesse. Più recentemente, l'attenzione si è spostata su uno studio più analitico di ciascuna delle tre strutture che giocano un ruolo in Geometria Kähleriana, per capire ed estendere risultati e metodi ad una classe più ampia di varietà complesse. Infatti, modelli non-Kähleriani hanno iniziato a trovare posto in Teorie delle Stringhe ed in Fisica Teorica. Durante il seminario, considereremo alcune domande relative allo studio di proprietà coomologiche e metriche in Geometria Complessa.