Geometria Complessa e Geometria Differenziale
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Strutture quasi complesse sulle sfere

Maurizio Parton (Università di Chieti-Pescara)

created by tardini on 26 Apr 2017

28 apr 2017 -- 18:30

Sala seminari, Dipartimento di Matematica, Pisa

Abstract.

Una varietà complessa è una varietà il cui modello locale è Cn, invece che Rn. Tra le varietà compatte, l'esempio più semplice è probabilmente la sfera S2 vista come spazio proiettivo complesso CP1. Quali altre sfere ammmettono una struttura complessa? A tutt'oggi non è chiaro se esistono strutture complesse su S6. In questo seminario descriverò un risultato classico degli anni '50: che le uniche sfere che possono ammettere una struttura complessa sono S2 e S6, in quanto soltanto in queste dimensioni è possibile avere una "moltiplicazione per i" sul fibrato tangente (detta "struttura quasi complessa"). A seconda dei gusti del pubblico il seminario potrà toccare argomenti quali spazi classificanti, classi caratteristiche, K-teoria, periodicità di Bott, ma resterà comunque di carattere introduttivo.

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