13 mar 2017 -- 15:00
Aula Tricerri, DiMaI, Firenze
Abstract.
Nel seminario studieremo il comportamento della $*$-esponenziale per le funzioni regolari sui quaternioni. Dopo aver dato alcuni risultati tecnici sul prodotto-$*$, vedremo a quali condizioni, sul dominio e sulla funzione, sia possibile definire una radice quadrata per funzioni regolari slice-preserving. Introdurremo poi la $*$-esponenziale di una funzione regolare e ne studieremo le proprieta', facendo in particolare un raffronto, sia per analogia sia per contrapposizione, con l'esponenziale complessa. In particolare proveremo una formula del tipo seno-coseno per la $*$-esponenziale, vedremo che essa non si annulla mai e infine daremo (in parte sorprendenti) condizioni necessarie e sufficienti perche' valga la relazione di omomorfismo $\exp_*(f+g)=\exp_*(f)*\exp_*(g)$ (lavoro in collaborazione con il dott. Amedeo Altavilla-Universita' di Roma Tor Vergata)