20 jan 2017 -- 13:30
sala Tricerri, DiMaI "U.Dini",Firenze
Abstract.
Negli anni 60, la scoperta dell'algoritmo FFT rivoluziono' il mondo del signal processing portando la complessita' computazionale della Trasformata Discreta di Fourier da O(n2) a O(n log(n)) operazioni elementari. Negli anni successivi, L. Valiant congetturo' che non fosse possibile trovare un algoritmo piu' veloce e propose un programma per dimostrare questa congettura basandosi sulla nozione di "rigidita' di una matrice", una misura della complessita' del prodotto matrice vettore. Discutero' un approccio a questo problema che fa uso di strumenti di geometria algebrica classica e moderna, basandosi sullo studio di certi join tra la varieta' delle matrici di rango al piu' r e degli spazi lineari. Parte di questo lavoro nasce da una collaborazione con J. Hauenstein, C. Ikenmeyer e J.M. Landsberg.