25 sep 2014 -- 16:00
Sala Riunioni, DM, Pisa
Seminari di Geometria di Pisa
Abstract.
Sia $X$ una varietà di Fano liscia e complessa, $D$ un divisore primo in $X$, e sia $c(D):=\dim \ker(r: H^2(X,R) \to H^2(D,R))$, dove $r$ è la mappa di restrizione. Le varietà di Fano hanno una proprietà peculiare, per cui la presenza di un divisore $D$ con $c(D)$ "grande" influenza la geometria di $X$. Più precisamente, definiamo: $c_X:=\max\{c(D) \vert D \text{ divisore primo in } X\}$. Allora $c_X$ è al più $8$, e se $c_X$ è almeno $2$, otteniamo delle proprietà speciali di $X$. Spiegheremo questo risultato, che si basa su una costruzione in geometria birazionale, concentrandoci sul caso $c_X=2$, che è un risultato recente.