Geometria Complessa e Geometria Differenziale
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Invarianti trasversi e di concordanza in omologie di nodi

Carlo Collari (NYUAD)

created by collari on 24 Mar 2016
modified on 18 May 2016

24 may 2016 -- 14:30

Sala Seminari, Dipartimento di Matematica, Pisa

Seminari dei Baby-Geometri

Abstract.

Una struttura di contatto $\xi$ su $\mathbb{S}^{3}$ è un campo di iperpiani totalmente non integrabile (i.e. localmente non esiste una superficie che ammette $\xi$ come campo tangente). Fissata una struttura di contatto, ci sono due classi di nodi (i.e. embedding lisci di $\mathbb{S}^{1}$ ) particolari: i nodi Legendriani e i nodi trasversi. I primi sono in ogni punto tangenti alla struttura di contatto, i secondi sono invece trasversi ad essa in ogni punto.

Lo scopo del seminario sarà quello di dare l’idea di come definire alcuni invarianti per nodi trasversi in omologia di Khovanov-Rozansky equivariante.

La prima parte del seminario sarà dedicata ad un’introduzione al problema di classificare i nodi trasversi. Successivamente verrà introdotta la teoria di Khovanov-Rozansky, e la sua versione ”equivariante”. Infine, introdurremo gli invarianti β ed illustreremo alcune relazioni con altri invarianti.

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