Geometria Complessa e Geometria Differenziale
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Un nuovo approccio allo studio dei tensori ortogonalmente decomponibili

Ada Boralevi

created by angelini on 17 Feb 2016

23 feb 2016 -- 11:30

Aula Tricerri, DiMAI, Firenze

Abstract.

Dare una decomposizione ortogonale di una matrice corrisponde a trovare la sua decomposizione a valori singolari (SVD), ed è ben noto che ogni matrice ammette una fattorizzazione di questo tipo, dove i termini sono a due a due ortogonali. Nel caso di tensori di ordine strettamente maggiore di due tuttavia solo un sottoinsieme relativamente piccolo ammette tale decomposizione; i suoi elementi sono detti tensori odeco (sui reali) o udeco (sui complessi), e formano varietà algebriche reali. In collaborazione con J. Draisma, E. Horobet e E. Robeva abbiamo affrontato lo studio dei tensori odecoudeco da un punto di vista algebrico, e abbiamo trovato un collegamento con specifiche proprietà di algebre semisemplici che fornisce una descrizione completa in tutti i casi di tensori ordinari, simmetrici e alternanti; e in entrambe le versioni reale (odeco) e complessa (udeco).

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