Geometria Complessa e Geometria Differenziale
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Ogni four fold cubico in $\mathcal C_{14}$ è razionale

Francesco Russo

created by angelini on 08 Feb 2016

17 feb 2016 -- 11:00

Aula 6, Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Ferrara

Abstract.

Sia $\mathcal C$ lo spazio di moduli delle ipersuperfici cubiche di $\mathbb P^5$. Il divisore di Fano-Hassett $\mathcal C_{14}\subseteq\mathcal C$ si definisce come la chiusura del luogo delle ipersuperfici cubiche lisce di $\mathbb P^5$ contenti uno scroll razionale normale di grado 4 (liscio). \`E risaputo che il membro generale di $\mathcal C_{14}$ sia razionale. Mostreremo che ogni cubica in $\mathcal C_{14}$ è razionale. Nel fare questo presenteremo il conto di parametri che suggerirebbe $\mathcal C_{14}=\mathcal C$ e in seguito la notevole (e sconosciuta?) dimostrazione geometrica di Fano che $\mathcal C_{14}$ \` e invece un divisore. Di passaggio considereremo anche le cubiche di $\mathcal C_{14}$ contenenti un piano per dimostrare che il luogo Pfaffiano e il luogo delle cubiche contenenti uno scroll razionale normale di grado 4 liscio non sono aperti in $\mathcal C_{14}$.

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