Geometria Complessa e Geometria Differenziale
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Sull'equazione dei mezzi porosi su varietà Riemanniane con curvatura sezionale non-positiva con dato iniziale misura

Fabio Punzo

created by risa on 28 Jan 2016

1 feb 2016 -- 14:30

Aula di Consiglio, Dip.Matematica, Università "La Sapienza", Roma

Abstract.

Il seminario riguarda l'equazione dei mezzi porosi su una classe di varietà Riemanniane complete non-compatte. Supponiamo sempre che la curvatura sezionale sia non-positiva, e che la curvatura di Ricci verifichi una opportuna stima dal basso. Discuteremo esistenza ed unicità di soluzioni, assumendo che il dato iniziale sia una misuradi Radon finita. Le soluzioni di cui mostriamo l'esistenza verificano una opportuna stima di smoothing (di fatto sono limitate per temi positivi) e conservano la massa. Per dimostrare l'unicità di soluzioni, stabiliamo preliminarmente dei risultati di teoria del potenziale su varietà Riemanniane non-paraboliche, riguardanti funzioni superarmoniche e potenziali di misure di Radon positive. I risultati che verranno presentati sono stati ottenuti recentemente in collaborazione con Gabriele Grillo e Matteo Muratori.

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