27 jan 2016 -- 14:30
Aula di Consiglio, Dip.Matematica, Università "La Sapienza", Roma
Abstract.
Le varietà sferiche sono una generalizzazione delle varietà toriche, simmetriche e delle bandiere. La classificazione degli spazi omogenei sferici equivale alla classificazione dei sottogruppi sferici dei gruppi algebrici riduttivi connessi. È stata portata a termine negli ultimi anni, in termini di oggetti combinatorici chiamati dati sferici omogenei, definiti mediante assiomi proposti da D. Luna nel 2001. Nel seminario presenteremo brevemente questa teoria, ed una generalizzazione ai gruppi infinito dimensionali di Kac-Moody, nell'ambito di un progetto di ricerca in collaborazione con F. Knop e B. Van Steirteghem. Nella prima parte del progetto abbiamo definito una classe di sottogruppi detti sferici di tipo finito di un gruppo di Kac-Moody. Per essi si possono definire invarianti combinatorici in completa analogia con il caso classico di dimensione finita, e gli oggetti risultanti soddisfano gli stessi assiomi di Luna. Nel seminario discuteremo anche altre possibili generalizzazioni, che includono sottogruppi particolarmente interessanti di gruppi di Kac-Moody, come i sottogruppi simmetrici.