29 may 2015 -- 12:30
Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini", Università di Firenze
Geometria Algebrica Numerica
Venerdì 29 Maggio 2015 alle ore 12:30, si terrà presso il Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini" dell’Università di Firenze, aula Tricerri, il quinto seminario di studio di un ciclo su
Geometria Algebrica Numerica
organizzato congiuntamente da E. Angelini, C. Bocci, A. Calabri, L. Chiantini, M. Mella, G. Ottaviani, E. Rubei. Argomenti di studio saranno: • il metodo di Newton e il metodo di prolungamento omotopico per sistemi polinomiali, monodromia; • applicazioni alla decomposizione di tensori e alle varietà secanti; • applicazioni ad autovettori di tensori; • decomposizione numerica di una varietà algebrica in componenti irriducibili.
Il seminario si propone anche di prendere familiarità con il software Bertini (https:/bertini.nd.edu) e il package NumericalAlgebraicGeometry di Macaulay2 (http:/www.math.uiuc.eduMacaulay2). Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Per ulteriori informazioni sul ciclo di seminari si visiti il link http:/web.math.unifi.itgruppialgebraic-geometryGeometriaAlgebricaNumerica20142015.html
Gli organizzatori
Abstract.
The tensor rank decomposition is a decomposition of a tensor into a linear combination of rank-1 tensors. One of the key advantages of higher-order tensors is that this decomposition is generally unique, which allows for an interpretation of the individual rank-1 terms. Because of this property, the tensor rank decomposition has found application in several domains. For instance, they can be used as a clustering algorithm in an unsupervised learning setting assuming a certain statistical model wherein each of the rank-1 tensors in the decomposition will correspond with a cluster. In the applications where tensor rank decompositions arise, the tensor is usually known only up to some small perturbation error. This raises the following interesting problem: Suppose that the tensor is perturbed by a small quantity, by how much can the individual rank-1 terms change relative to the magnitude of the perturbation? Can it be unbounded? In this presentation, I will explore the definition of a possible condition number that answers these questions up to first order