13 may 2015 -- 18:00
Sala Seminari, Dipartimento di Matematica, Pisa
Seminari dei Baby-Geometri
Abstract.
Lo scopo del seminario è quello di descrivere le proprietà topologiche globali dello spazio $Rep(\pi_1(S), PSL(2, \mathbb{R}))$ delle rappresentazioni del gruppo fondamentale di una superficie con caratteristica di Eulero negativa in $PSL(2,\mathbb{R})$, in particolare ne descriverò le componenti connesse rispetto alla topologia della convergenza puntuale. Ciò sarà possibile grazie ad un teorema di Goldman che distingue tali componenti connesse come controimmagini tramite il numero di Eulero di certi numeri interi.
Riferimento Bibliografico:
William M. Goldman, Topological Components of Spaces of Representations, Inventiones Mathematicae 93: 557-607, 1988.