12 jun 2014 -- 17:00
Aula Riunioni (DM, Pisa)
Abstract.
Lo scopo del seminario è quello di studiare le singolarità di alcuni spazi di moduli di fasci su una superficie K3, usando delle varietà quiver nel senso di Nakajima. Le singolarità di cui ci occuperemo sono causate della scelta di una polarizzazione non enerica, rispetto a cui si considera la stabilità Con la verifica della stabilità del fibrato di Lazarsfeld-Mukai, per una classe di fasci puri di dimensione uno su una superficie K3, si forniscono esempi di spazi di moduli che sono, localmente attorno ad un punto singolare, isomorfi ad una varietà quiver nel senso di Nakajima. Usando questo isomorfismo, si dimostra che le naturali risoluzioni simplettiche di questi spazi di moduli, date dal cambiamento delle condizione di stabilità, corrispondono alle naturali risoluzioni simplettiche delle varietà di Nakajima che provengono da variazioni del quoziente nel senso delle teoria geometrica degli invarianti. Questo è un lavoro svolto in collaborazione con Enrico Arbarello.