22 may 2014 -- 17:00
Aula Riunioni (DM, Pisa)
Abstract.
Sia $X$ una curva liscia e g un'algebra di Lie semplice. Ad ogni punto $x$ della curva e disco formale $D$ contenente $x$, possiamo associare la categoria delle rappresentazioni integrabili dell'algebra di Kac-Moody. A livello critico questa categoria puo' essere descritta in termini dello spazio degli opers sul disco puntato.
In questo seminario considereremo una versione fattorizabile di questi due oggetti. In particolare, ci soffermeremo sul caso di due dischi mobili su $X$, e sullo studio della chiusura di certi sottoschemi dello spazio degli opers. Spiegheremo poi come questa chiusura puo' essere usata per
descrivere la categoria delle rappresentazioni dell'algebra di Kac-Moody su $X^2$.
La prima parte del seminario sarà introduttiva e comprensibile a studenti di dottorato o laurea specialistica in matematica.