27 jan 2015 -- 14:30
Aula Dal Passo, Dip. Matematica, Università "Tor Vergata", Roma
Abstract.
E' noto che una ipersuperficie convessa che si muove per curvatura media converge a una sfera dopo un opportuno riscalamento. In questo seminario generalizziamo l'analisi a una generica potenza positiva della curvatura media, aggiungendo un termine che mantiene costante l'area della superficie. La dimostrazione utilizza la monotonia del rapporto isoperimetrico per questo flusso modificato, e tecniche di principio di massimo che garantiscono l'esistenza in grande del flusso. La convergenza a un profilo limite, che deve necessariamente essere sferico, utilizza risultati noti sulle equazioni degeneri o singolari di tipo mezzi porosi.