28 jan 2015 -- 14:30
Sala Seminari, DM, Pisa
Seminari di Geometria Algebrica, Pisa
Abstract.
Sia $s$ un numero reale maggiore o uguale a $1$. Due
sottoinsiemi semianalitici chiusi di $\mathbb{R}^n$ si dicono $s$-equivalenti in un loro punto comune $P$ non isolato se la distanza di Hausdorff tra le loro intersezioni con le sfere di centro $P$ e raggio $r$ variabile è un infinitesimo di ordine maggiore di $s$ per $r$ tendente a $0$.
Abbiamo provato che, dato $s$, ogni classe di $s$-equivalenza di un semianalitico chiuso contiene un semialgebrico della stessa dimensione e che ogni semianalitico chiuso di codimensione positiva è $s$-equivalente a un algebrico della stessa dimensione.
(Ricerca in collaborazione con E. Fortuna e L. Wilson.)