3 nov 2014 -- 15:00
Aula Riunioni, DM, Pisa
Abstract.
Gli invarianti coomologici sono un analogo aritmetico alle classi caratteristiche in topologia, in cui la coomologia singolare è rimpiazzata dalla coomologia di Galois, e gli spazi topologici da spettri di campi. Dato un gruppo algebrico affine G, un invariante coomologico per G è un modo di assegnare funtorialmente a ogni G-fibrato principale sullo spettro di un campo k un elemento della coomologia di Galois di k. Questi invarianti formano un anello graduato, che è stato calcolato per molti gruppi da diversi autori, tra cui Serre, Merkujev e Rost. Nel seminario mostrerò come la teoria classica si può estendere a una teoria degli invarianti coomologici per stack di Deligne-Mumford, e in particolare per gli stack delle curve lisce di genere g.