20 feb 2019 -- 12:00
Aula 5, DiMaI, Firenze
Abstract.
Data una varietà di Shimura S, associata a un gruppo algebrico riduttivo G, ogni rappresentazione di dimensione finita V di G fornisce in modo naturale una variazione di struttura di Hodge su S, i cui gruppi di coomologia sono dotati di una struttura di Hodge mista, in particolare di una filtrazione di peso. Lo scopo del talk è di spiegare i risultati ottenuti nel caso delle varietà dette di Hilbert-Siegel, i quali suggeriscono che la nozione di "corango" della rappresentazione V possa permettere di descrivere la filtrazione di peso tramite l'interpretazione degli spazi di coomologia in termini di forme automorfe (generalizzazioni delle più familiari forme modulari, corrispondenti al caso G=SL2).