7 mar 2018 -- 14:00
Aula di Consiglio, Dip.Matematica, Università "La Sapienza", Roma
Abstract.
Sia X una varietà complessa, liscia e proiettiva, sia A una varietà
abeliana e sia a:X→A un morfismo genericamente finito sull'immagine. Dato
un fibrato lineare L su X, si studiano i sistemi lineari $
L⊗P
$, dove P è un
elemento generale di Pic0(A) e si mostra che, a meno di cambio base con una
opportuna mappa di moltiplicazione A→A, l'applicazione data da $
L⊗P
$ è
indipendente da P e induce una fattorizzazione del morfismo a. Se L è il
fibrato canonico di X, questa fattorizzazione è un nuovo oggetto geometrico
intrinsecamente associato a X. Questo teorema di fattorizzazione consente
di migliorare, sotto opportune ipotesi sul morfismo a, le disuguaglianze di
tipo Clifford-Severi tra gli invarianti numerici di L. Uno strumento chiave
per ottenere questi risultati è l'introduzione della funzione 'rango
continuo'. (Lavoro in collaborazione con M.A. Barja e L. Stoppino).