9 mar 2018 -- 16:30
Aula Magna, DM, Pisa
Seminari dei baby-geometri
Abstract.
Le varietà Kahleriane, introdotte negli anni ’30, rappresentano una classe speciale di varietà differenziabili poiché possiedono una struttura complessa, una struttura metrica e una struttura simplettica che sono compatibili tra loro. Esempi di tali varietà sono le varietà algebriche proiettive.
La presenza di quelle tre strutture geometriche su una varietà Kahleriana comporta una serie di risultati molto forti, da cui seguono ostruzioni anche a livello topologico. Risulta quindi naturale indebolire le tre strutture in gioco eo le loro relazioni: nasce quindi cosí la geometria non-Kahleriana. I primi esempi di varietà non Kahleriane risalgono agli anni ’50 ma è negli ultimi 30 anni che questa geometria ha fatto maggiori passi in avanti.
Nel corso del seminario introdurrò le varietà (non-)Kahleriane, di cui vedremo vari esempi, e analizzeremo una serie di ostruzioni (di carattere coomologico) per capire se una varietà è Kahler o non-Kahler.