6 feb 2018 -- 16:00
Aula Dal Passo, Roma Tor Vergata
Abstract.
Discuteremo di recenti risultati dovuti a Wu-Yau, Tosatti-Yang, e Diverio-Trapani intorno alla seguente celebre congettura di Yau: una varietà complessa compatta dotata di una metrica di Kähler la cui curvature sezionale olomorfa è negativa ha fibrato canonico positivo (in particolare, è proiettiva). Tale congettura può essere vista come una forma debole della congettura di Kobayashi che stipula che una varietà kähleriana compatta iperbolica ha fibrato canonico positivo. Nella prima parte del seminario, introdurremo i vari concetti di curvatura e spiegheremo come e se i segni delle varie curvature si propaghino. Inoltre daremo una interpretazionemotivazione di natura birazionale alla congettura, basata sulla fibrazione di Iitaka e la congettura di abbondanza. Nella seconda parte, daremo una dimostrazione della congettura in una forma più generale e in un certo senso ottimale.