30 jan 2018 -- 14:00
Aula B, Dip.Matematica, Università "La Sapienza", Roma
Abstract.
Se X è una varietà iperkaehler di tipo Kummer, il gruppo di coomologia H3(X) ha dimensione 8, e quindi la Jacobiana intermedia J3(X) è un toro complesso compatto di dimensione 4, proiettivo se X è proiettiva. Farò vedere come ricostruire esplicitamente J3(X) a partire dalla struttura di Hodge su H2(X). Seguirà anche che la varietà di Kuga-Satake di una X proiettiva è il prodotto di 4 copie di J3(X) e che, se X è proiettiva, allora J3(X) è una varietà abeliana di tipo Weil. Lo studio di J3(X) suggerisce come (tentare di) costruire famiglie esplicite localmente complete di varietà iperkaehler di tipo Kummer proiettive.