19 jan 2016 - 21 jan 2016
DMI-UNICT, Catania
Quartiche piane, mappa di Scorza e argomenti correlati
DMI-UNICT, Catania
19-21 Gennaio 2016
Conferenzieri: Giorgio OTTAVIANI (Firenze), Edoardo SERNESI (Roma Tre), Francesco ZUCCONI (Udine).
Inizio attività: 19 gennaio primo pomeriggio. Fine attività: 21 gennaio pomeriggio.
Si terranno sei seminari di circa 90 minuti (due per ogni conferenziere) a cui si affiancheranno discussioni e approfondimenti tra i partecipanti, anche per affrontare qualche problema aperto sugli argomenti presentati.
Programma delle conferenze: Generalità sulle theta caratteristiche. Interpretazione analitica e interpretazione proiettiva. Theta caratteristiche sulle quartiche piane. Bitangenti. Sistemi di Aronhold. Costruzioni classiche delle quartiche piane (Hesse, Aronhold, Geiser), collegamento con le superfici cubiche. Descrizioni determinantali. Numerologia.
Quartiche di Clebsch e loro comportamento tramite la mappa di Scorza. Quartiche di Luroth e pentalaterali inscritti. Legame con i fibrati vettoriali sul piano. Costruzioni proiettive e algebriche (Bateman,Roberts). La forma di Morley e l'invariante di Morley per sette punti. Collegamento con i sette "autotensori" di una cubica piana. Gli invarianti delle quartiche piane. L'ipersuperficie delle quartiche di Luroth e il calcolo del suo grado.
Theta caratteristiche ineffettive su una curva liscia e corrispondenza di Scorza;
luogo discriminante associato ad una theta caratteristica; Quartiche di Scorza;
curve trigonali e curve razionali sul trifoglio di del Pezzo di grado 5;
scoppiamenti del trifoglio di del Pezzo di grado 5 e dualità tra i relativi spazi di
Hilbert delle rette e delle coniche; Esistenza delle quartiche di Scorza.
Per partecipare è sufficiente inviare un messaggio e-mail all' organizzatore (Francesco Russo).
Sito web: https://sites.google.com/site/quartichepianecatania2016/.