9 may 2017 -- 16:30
Aula D'Antoni, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Abstract.
Il problema di integrare un'algebra di Lie - cioè di costruire un gruppo di Lie semplicemente connesso con algebra di Lie assegnata - risale a Lie stesso, che ne diede una soluzione locale, mentre la soluzione globale (nota come terzo teorema di Lie) fu ottenuta negli anni '30 con metodi prevalentemente algebrici. In questo seminario parlerò invece della dimostrazione di Duistermaat e Kolk (2000), che è più diretta e tipicamente geometrico-differenziale. Inoltre introdurrò i concetti di gruppoide e algebroide di Lie ed enuncerò una parziale estensione del terzo teorema di Lie a tali strutture, dovuta a Crainic e Fernandez (2003).